Menghitung Banyak Bilangan Genap dengan Syarat

Pernah disuruh bikin password brankas 4 digit yang nilainya harus di atas tiga ribu dan wajib genap, tapi angkanya nggak boleh ada yang kembar?

Syarat pertama, nilainya lebih dari tiga ribu. Artinya, slot paling depan hanya boleh diisi angka tiga, empat, lima, atau enam.

Syarat kedua, bilangannya harus genap. Berarti slot paling belakang wajib diisi angka nol, dua, empat, atau enam.

Hati-hati jebakan! Banyak yang langsung kali empat di depan dan empat di belakang. Salah! Kalau angka genap di depan dipakai, di belakang nggak bisa dipakai lagi karena syarat angka berbeda.

Strateginya, kita pecah kasus! Pisahkan kandidat angka depan jadi kelompok ganjil yaitu tiga dan lima, dan kelompok genap yaitu empat dan enam agar tidak bentrok.

Kasus pertama, jika depan ganjil. Ada dua opsi di depan. Slot belakang aman pakai semua angka genap, jadi ada empat opsi.

Dua slot tengah bebas diisi sisa angka. Karena sudah dipakai dua, sisa lima angka, lalu sisa empat. Total kombinasi kasus satu adalah seratus enam puluh.

Kasus kedua, jika depan genap. Ada dua opsi di depan. Tapi ingat, slot belakang sisa tiga opsi genap karena satu angka genap sudah dipakai di depan.

Sama seperti tadi, slot tengah diisi sisa lima dan empat. Total kombinasi kasus dua adalah seratus dua puluh.

Terakhir, kita jumlahkan seratus enam puluh ditambah seratus dua puluh. Ternyata ada dua ratus delapan puluh cara membuat password brankas genap unik di atas tiga ribu!