Peluang Komplemen

Pernahkah kamu mengecek ramalan cuaca yang bilang peluang hujan enam puluh persen, lalu bingung apakah itu artinya kamu punya kepastian empat puluh persen untuk pulang sekolah tanpa kehujanan?

Coba perhatikan data Kota A ini. Hujan enam puluh persen berarti peluang tidak hujan adalah seratus persen kurangi enam puluh persen, yaitu empat puluh persen. Karena enam puluh lebih besar dari empat puluh, Erisa wajib bawa payung dong!

Konsep ini juga berlaku untuk angka desimal. Kalau peluang tim A menang adalah nol koma dua, maka peluang A kalah tinggal satu dikurangi nol koma dua, hasilnya nol koma delapan. Inilah rumus peluang komplemen!

Sekarang mari berhitung dengan himpunan! Kata INDONESIA punya total sembilan huruf. Huruf I muncul dua kali. Jadi, peluang terambilnya huruf I adalah dua per sembilan.

Lalu, bagaimana peluang terambilnya BUKAN huruf I? Menghitung satu-satu huruf selain I itu rawan tidak teliti. Langsung saja pakai komplemen: satu kurangi dua per sembilan, hasilnya tujuh per sembilan!

Mari kita naikkan levelnya ke soal kombinasi angka. Kita akan menyusun tiga digit dari tujuh angka tanpa pengulangan. Total ruang sampelnya adalah tujuh dikali enam dikali lima, sama dengan dua ratus sepuluh cara.

Pertanyaannya, berapa peluang mendapatkan bilangan yang BUKAN kelipatan lima? Hati-hati, menghitung manual angka akhiran satu, dua, tiga, empat, enam, dan tujuh itu sangat panjang dan merepotkan!

Lebih cerdas mencari yang PASTI kelipatan lima dulu, yaitu wajib berakhiran angka lima. Slot digitnya menjadi enam dikali lima dikali satu, yaitu tiga puluh cara. Peluangnya adalah tiga puluh per dua ratus sepuluh, atau satu per tujuh.

Terakhir, tinggal eksekusi komplemennya. Peluang bukan kelipatan lima adalah satu dikurangi satu per tujuh. Jawabannya enam per tujuh!

Intinya, menghitung kejadian yang TIDAK kita inginkan seringkali jauh lebih cepat. Sama seperti kita tahu ada peluang cerah empat puluh persen hanya dari melihat prediksi hujan enam puluh persen.