Sudut Antara Dua Garis pada Kubus

Halo semuanya! Mari kita mulai dengan melihat soal berikut ini. Kita diminta untuk menentukan besar sudut antara dua garis pada sebuah kubus.

Topik kita kali ini adalah sudut pada bangun ruang. Secara umum, ada tiga jenis sudut yang dipelajari, yaitu sudut antara dua garis, sudut antara garis dan bidang, serta sudut antara dua bidang. Sekarang, kita akan fokus pada jenis yang pertama.

Diberikan kubus A B C D titik E F G H dengan panjang rusuk sepuluh sentimeter. Kita diminta mencari besar sudut antara garis A H dan garis H C. Perhatikan visualisasinya, kedua garis ini bertemu atau berpotongan tepat di titik H.

Langkah selanjutnya, mari kita membentuk segitiga A H C dengan cara menghubungkan titik A ke titik C. Kita tahu bahwa A H, H C, dan A C merupakan diagonal bidang pada sisi-sisi kubus tersebut.

Mari kita hitung panjang diagonalnya menggunakan teorema Pythagoras. Panjang A H adalah akar dari sepuluh kuadrat tambah sepuluh kuadrat, yang menghasilkan sepuluh akar dua sentimeter. Karena semuanya diagonal bidang, maka panjang H C dan A C juga sepuluh akar dua sentimeter. Ini berarti segitiga A H C adalah segitiga sama sisi.

Ingat bahwa pada segitiga sama sisi, semua sudutnya memiliki besar yang sama, yaitu enam puluh derajat. Jadi, besar sudut antara garis A H dan garis H C adalah enam puluh derajat.

Mudah bukan? Terus berlatih soal geometri ruang ya! Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya.