Kaidah Pencacahan: Aturan Perkalian & Penjumlahan

Pernah bingung kenapa password delapan karakter bikin hacker butuh ratusan tahun buat ngejebol, tapi gembok koper tiga angka bisa dibongkar temanmu dalam hitungan menit? Ini semua tentang Kaidah Pencacahan.

Tujuan kita adalah menghitung kombinasi tanpa mendata manual satu per satu. Bayangkan kamu punya tiga kemeja dan dua celana. Berapa pasang outfit yang bisa dibuat?

Daripada menggambar pohon faktor yang panjang, kita pakai Aturan Perkalian. Kemeja dipasangkan dengan celana secara berurutan, jadi tiga dikali dua sama dengan enam outfit. Aturan ini dipakai jika kejadian terjadi bersamaan, kata kuncinya DAN.

Sekarang skenario beda. Kamu mau ke sekolah naik dua pilihan motor atau tiga pilihan sepeda. Karena kamu hanya bisa pilih salah satu, kita jumlahkan! Dua ditambah tiga sama dengan lima cara. Ini Aturan Penjumlahan, kata kuncinya ATAU.

Hati-hati jebakan! Kalau disuruh pilih satu dari tiga makanan dan satu dari dua minuman, jangan ditambah jadi lima! Karena kamu makan dan minum, bukan makan atau minum saja. Yang benar dikali, hasilnya enam.

Lanjut ke metode pengisian tempat. Coba lihat gembok koper tiga digit ini. Siapkan tiga kotak. Tiap kotak punya sepuluh pilihan angka, nol sampai sembilan. Sepuluh dikali sepuluh dikali sepuluh sama dengan seribu kombinasi.

Gimana kalau ada syarat angka tidak boleh berulang? Kotak pertama tetap sepuluh pilihan. Karena satu angka sudah dipakai, kotak kedua sisa sembilan pilihan. Kotak ketiga sisa delapan. Sepuluh dikali sembilan dikali delapan sama dengan tujuh ratus dua puluh kombinasi.

Terjawab sudah! Password delapan karakter punya milyaran kombinasi, sedangkan gembok koper cuma seribu. Intinya, pahami beda DAN untuk dikali, ATAU untuk ditambah, dan trik kotak kosong!