Kombinasi dan Peluang Pemilihan Gadget

Pernah bayangkan jadi manajer toko yang harus memilah puluhan gadget, lalu bingung menghitung berapa kombinasi dan peluang barang tertentu yang terambil oleh pelanggan?

Mari kita bedah datanya. Ada lima puluh gadget, terdiri dari dua puluh laptop dan tiga puluh tablet. Enam puluh persen berwarna silver, berarti tiga puluh unit. Sisanya, empat puluh persen atau dua puluh unit, berwarna hitam.

Kita masukkan ke tabel silang agar jelas. Diketahui ada lima tablet hitam. Karena total perangkat hitam ada dua puluh, maka laptop hitam pasti lima belas unit.

Sekarang kita lengkapi sisanya. Tablet silver adalah tiga puluh dikurangi lima, jadi dua puluh lima. Laptop silver adalah dua puluh dikurangi lima belas, jadi lima unit.

Masuk ke soal pertama. Target pembelian adalah dua tablet silver, yang diambil dari total dua puluh lima tablet silver, dan satu laptop dari total dua puluh laptop.

Hati-hati, banyak yang terjebak memecah pemilihan laptop berdasarkan warna. Soal tidak mensyaratkan warna laptop, jadi langsung gunakan total dua puluh laptop!

Mari kita hitung kombinasinya. Kombinasi dua dari dua puluh lima dikali kombinasi satu dari dua puluh. Hasilnya tiga ratus dikali dua puluh, sama dengan enam ribu cara.

Untuk soal kedua, fokus kita berubah. Kita hanya melihat dua puluh perangkat hitam di gudang, dan targetnya adalah mengambil tiga unit secara acak.

Syaratnya, paling sedikit dua laptop. Artinya bisa dua laptop hitam dan satu tablet hitam, ATAU ketiganya adalah laptop hitam.

Hitung skenario pertama: kombinasi dua dari lima belas dikali kombinasi satu dari lima, hasilnya lima ratus dua puluh lima. Skenario kedua: kombinasi tiga dari lima belas, hasilnya empat ratus lima puluh lima. Total kejadian sembilan ratus delapan puluh.

Terakhir, hitung ruang sampel: kombinasi tiga dari dua puluh hitam, yaitu seribu seratus empat puluh. Peluangnya adalah sembilan ratus delapan puluh dibagi seribu seratus empat puluh, disederhanakan jadi empat puluh sembilan per lima puluh tujuh.

Kesimpulannya, memetakan data acak ke dalam tabel silang adalah rahasia utama agar tidak ada barang yang salah hitung saat mencari peluang!