Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Pernah ke kafe bareng dua teman, pesan kombinasi kopi, roti, dan es, tapi pas bayar kalian bingung patungan karena di struk cuma ada tiga total belanja gabungan?

Misalnya, Andi pesan dua kopi, satu roti, satu es bayar lima puluh ribu. Budi satu kopi, dua roti, satu es bayar lima puluh lima ribu. Caca satu kopi, satu roti, dua es bayar empat puluh lima ribu.

Mari kita ubah pesanan kopi, roti, dan es ini menjadi model matematika dengan variabel K, R, dan E. Sekarang kita punya tiga persamaan linear.

Otak kita tidak bisa memecahkan tiga variabel sekaligus. Strategi intinya adalah menurunkan level masalah dari tiga variabel menjadi dua variabel saja lewat eliminasi.

Langkah pertama, kurangkan pesanan Andi dan Budi. Lihat, jumlah es mereka sama, jadi kita bisa membuang harga es atau variabel E. Muncul persamaan baru yang hanya berisi K dan R.

Langkah kedua, kita kurangkan pesanan Budi dan Caca. Kalikan persamaan Budi dengan dua agar jumlah es-nya sama. Kita dapat persamaan kedua yang juga hanya berisi K dan R.

Hati-hati jebakan! Jangan sampai di langkah pertama membuang E, tapi di langkah kedua malah membuang K. Variabel yang dieliminasi harus sama, kalau tidak, kita tetap terjebak dengan tiga variabel.

Sekarang eksekusi sistem persamaan linear dua variabel. Selesaikan dua persamaan baru tadi dengan eliminasi lagi. Kita temukan harga pasti untuk satu kopi adalah lima belas ribu dan satu roti dua puluh ribu.

Terakhir, substitusi nilai K dan R ke pesanan Andi yang paling awal. Kepingan terakhir ditemukan, harga es adalah lima ribu rupiah.

Kesimpulannya, sistem persamaan linear tiga variabel pada dasarnya adalah menurunkan masalah jadi dua variabel, lalu satu variabel. Kini kalian bisa patungan bayar kafe dengan adil tanpa ribut!