Menentukan Nilai Cos (A - B)

Halo semuanya! Mari kita bahas soal trigonometri berikut ini. Kita akan mencari nilai dari kosinus A minus B.

Analisis informasi soal menunjukkan dua persamaan utama: sinus A tambah sinus B sama dengan satu, dan kosinus A tambah kosinus B sama dengan akar lima per akar tiga. Ingat identitas trigonometri bahwa kosinus A minus B sama dengan kosinus A dikali kosinus B ditambah sinus A dikali sinus B.

Langkah pertama, kuadratkan kedua persamaan. Persamaan satu menjadi sinus A tambah sinus B dikuadratkan sama dengan satu kuadrat, menghasilkan sinus kuadrat A tambah sinus kuadrat B tambah dua sinus A sinus B sama dengan satu. Persamaan dua menjadi kosinus A tambah kosinus B dikuadratkan sama dengan akar lima per akar tiga dikuadratkan, menghasilkan kosinus kuadrat A tambah kosinus kuadrat B tambah dua kosinus A kosinus B sama dengan lima per tiga.

Langkah kedua, jumlahkan kedua hasil tersebut. Kelompokkan sinus kuadrat A tambah kosinus kuadrat A serta sinus kuadrat B tambah kosinus kuadrat B yang masing-masing bernilai satu. Dengan identitas trigonometri, persamaannya menjadi satu tambah satu tambah dua dikali kosinus A minus B sama dengan satu tambah lima per tiga, yaitu delapan per tiga.

Langkah ketiga, hitung nilai akhirnya. Dari dua tambah dua kosinus A minus B sama dengan delapan per tiga, kita peroleh dua kosinus A minus B sama dengan dua per tiga. Maka, nilai kosinus A minus B adalah satu per tiga.

Kesimpulannya, jawaban yang benar adalah E, yaitu satu per tiga.

Demikian pembahasan soal kali ini. Semoga langkah-langkahnya mudah dipahami dan bermanfaat untuk belajar kalian!