Permutasi dengan Syarat Posisi Stan

Pernah ke bazar sekolah dan sadar kalau posisi stan jualan itu ada strateginya? Apalagi kalau ada pedagang cerewet yang ngeyel minta posisinya diatur. Di soal ini, ada lima stan, dan pedagang C ingin persis berada di antara A dan D.

Alih-alih melihat lima stan terpisah, kita ikat saja stan A, C, dan D dengan tali imajiner menjadi satu paket atau kita sebut satu Blok.

Hati-hati jebakan! Penonton sering terkecoh langsung menghitung acak kelima stan, yaitu lima faktorial sama dengan seratus dua puluh susunan. Padahal, tali pengikat mengubah total objek!

Kita hitung dulu susunan di dalam Blok. Karena C wajib di tengah, susunannya hanya bisa A C D atau D C A. Jadi, persis ada dua cara.

Kini di lapangan hanya ada tiga benda yang bisa dipindah-pindah: satu Blok ikatan tadi, stan B, dan stan E. Kita geser tiga benda ini ke tiga slot kosong, peluangnya adalah tiga faktorial, yaitu enam cara.

Terakhir, kita dapatkan hasil akhir dengan aturan perkalian. Gabungkan susunan dalam Blok yaitu dua cara, dikali susunan posisi Blok dan stan lain yaitu enam cara. Hasilnya dua dikali enam sama dengan dua belas cara.

Kesimpulannya, jawaban yang tepat adalah opsi B, yaitu dua belas susunan. Ternyata, menuruti satu pedagang ngeyel membuat panitia bazar cuma punya dua belas pilihan desain denah!