Persamaan Lingkaran

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas Persamaan Lingkaran. Secara definisi, lingkaran adalah himpunan titik yang berjarak sama atau disebut jari-jari r, terhadap suatu titik pusat P. Perhatikan visual lingkaran dengan pusat P dan jari-jari r berikut ini.

Pertama, lingkaran dengan pusat P di nol koma nol. Rumusnya adalah x kuadrat ditambah y kuadrat sama dengan r kuadrat. Contohnya, jika jari-jari r sama dengan lima, maka persamaannya menjadi x kuadrat ditambah y kuadrat sama dengan dua puluh lima.

Kedua, untuk pusat P di a koma b, rumusnya menjadi x dikurang a dikuadratkan ditambah y dikurang b dikuadratkan sama dengan r kuadrat. Contohnya, jika pusat berada di satu koma dua dan jari-jari r sama dengan tiga, maka persamaannya adalah x dikurang satu kuadrat ditambah y dikurang dua kuadrat sama dengan sembilan.

Berikutnya adalah bentuk umum persamaan lingkaran, yaitu x kuadrat ditambah y kuadrat ditambah A x ditambah B y ditambah C sama dengan nol. Pusatnya bisa dicari dengan rumus minus setengah A koma minus setengah B. Sedangkan jari-jarinya adalah akar dari setengah A dikuadratkan ditambah setengah B dikuadratkan dikurang C.

Mari kita coba contoh soal PK UTBK. Tentukan pusat dan jari-jari dari x kuadrat ditambah y kuadrat dikurang empat x ditambah enam y dikurang dua belas sama dengan nol. Kita dapatkan A minus empat, B enam, dan C minus dua belas. Pusatnya adalah dua koma minus tiga. Untuk jari-jarinya, akar dari dua kuadrat ditambah minus tiga kuadrat dikurang minus dua belas, hasilnya adalah akar dua puluh lima, yaitu lima.

Nah, itulah konsep dasar persamaan lingkaran yang sering muncul di ujian. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya, tetap semangat belajar!