Titik Kesebangunan Dua Segi-banyak

Halo semuanya! Kita akan membuktikan bahwa jika dua segi banyak memiliki sisi yang sepasang-sepasang sejajar dan berbanding seharga, maka keduanya mempunyai titik kesebangunan C.

Perhatikan diagram berikut dengan titik A satu, B satu, A dua, dan B dua. Sisi-sisinya sepasang sejajar dan berbanding seharga, di mana A satu B satu sejajar A dua B dua, dan rasio A dua B dua per A satu B satu sama dengan k.

Karena sisi-sisinya sejajar, maka segitiga C A satu B satu sebangun dengan segitiga C A dua B dua. Sehingga rasio jaraknya pun sama, yaitu C A dua per C A satu sama dengan C B dua per C B satu sama dengan k.

Hal yang sama juga berlaku untuk setiap pasang titik lainnya seperti D satu dan D dua. Maka, rasio C A dua per C A satu sama dengan C B dua per C B satu sama dengan C D dua per C D satu, yang tetap bernilai k.

Kesimpulannya, titik C adalah pusat kesebangunan atau pusat dilatasi yang menghubungkan dua segi banyak tersebut.

Dengan demikian, terbukti bahwa titik C merupakan pusat yang menyatukan kesebangunan kedua poligon ini. Sampai jumpa!