Aljabar: Kuadrat, Polinomial, dan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Selamat datang di pembahasan Aljabar dan Fungsi untuk persiapan UTBK Pengetahuan Kuantitatif. Kali ini kita akan mempelajari tiga topik utama, yaitu penyederhanaan polinom, karakteristik fungsi kuadrat, dan pertidaksamaan nilai mutlak.

Pertama, penyederhanaan polinom. Diberikan P x sama dengan minus x kuadrat tambah lima x kuadrat tambah tujuh. Langkahnya adalah gabungkan variabel dengan pangkat yang sama. Kita peroleh P x sama dengan kurung buka minus satu tambah lima kurung tutup dikali x kuadrat ditambah tujuh. Hasil akhirnya adalah P x sama dengan empat x kuadrat ditambah tujuh.

Kedua, karakteristik fungsi kuadrat y sama dengan minus x kuadrat kurang dua x kurang lima. Di sini nilai a sama dengan minus satu, b sama dengan minus dua, dan c sama dengan minus lima. Kita cari titik puncaknya. x p sama dengan minus b per dua a menghasilkan minus satu, dan y p sama dengan minus empat. Jadi, titik puncaknya berada di koordinat minus satu koma minus empat seperti yang terlihat pada grafik ini.

Ketiga, pertidaksamaan nilai mutlak dari mutlak x kurang dua kurang dari tiga kali mutlak x tambah tujuh. Langkah awalnya, kuadratkan kedua ruas menjadi x kurang dua kuadrat kurang dari sembilan dikali x tambah tujuh kuadrat. Jika dijabarkan, hasilnya adalah x kuadrat kurang empat x tambah empat kurang dari sembilan x kuadrat tambah seratus dua puluh enam x tambah empat ratus empat puluh satu.

Setelah disederhanakan, kita peroleh nol kurang dari delapan x kuadrat tambah seratus tiga puluh x tambah empat ratus tiga puluh tujuh. Mencari akar-akarnya dengan rumus kuadratik, didapatkan nilai x sama dengan minus seratus tiga puluh plus minus lima puluh empat dibagi enam belas. Akar-akarnya adalah x satu sama dengan minus sebelas koma lima dan x dua sama dengan minus empat koma tujuh lima. Solusinya adalah x kurang dari minus sebelas koma lima atau x lebih dari minus empat koma tujuh lima.

Kesimpulannya, untuk polinom gabungkan suku sejenis. Untuk kuadrat, tentukan titik puncaknya. Dan untuk nilai mutlak, kuadratkan kedua ruas. Sampai jumpa dan semangat belajar UTBK!