Bukti Garis Tinggi Segitiga Sama Sisi

Halo semuanya! Kali ini kita akan melakukan pembuktian garis tinggi pada segitiga sama sisi. Kita akan membuktikan bahwa ketiga garis tinggi, yaitu AD sama dengan BE sama dengan CF, adalah sama panjang.

Pertama, mari kita buat garis tinggi AD, BE, dan CF pada segitiga A B C ini. Kita tandai titik-titik D, E, dan F, serta berikan simbol siku-siku sebagai penanda bahwa garis-garis tersebut adalah garis tinggi.

Sekarang perhatikan segitiga A B D dan segitiga B C E. Di sini, sudut A D B sama dengan sudut B E C yaitu sembilan puluh derajat. Sisi A B sama dengan B C karena merupakan segitiga sama sisi, dan besar sudut B sama dengan sudut C yaitu enam puluh derajat.

Berdasarkan teorema kekongruenan sudut-sudut-sisi, maka segitiga A B D kongruen dengan segitiga B C E. Oleh karena itu, sisi yang bersesuaian yaitu A D haruslah sama panjang dengan B E.

Dengan menggunakan cara yang sama, jika kita perhatikan segitiga B C E dan segitiga C A F, didapat bahwa keduanya juga kongruen sehingga panjang B E sama dengan C F.

Kesimpulannya, karena A D sama dengan B E dan B E sama dengan C F, maka terbukti A D sama dengan B E sama dengan C F. Ketiga garis tinggi pada segitiga sama sisi terbukti sama panjang!