Bukti Garis Tinggi Segitiga Samasisi

Halo semuanya! Mari kita buktikan bahwa ketiga garis tinggi pada segitiga sama sisi adalah sama panjang.

Perhatikan segitiga A B C dengan panjang sisi s. Kita tarik garis tinggi h satu dari titik A ke sisi B C di titik D yang tegak lurus.

Pada segitiga siku-siku A B D, panjang B D adalah s per dua. Berlaku h satu kuadrat ditambah s per dua kuadrat sama dengan s kuadrat.

Maka h satu kuadrat sama dengan tiga s kuadrat per empat, sehingga diperoleh h satu sama dengan s per dua akar tiga.

Begitu pula untuk h dua dan h tiga. Karena semua sisi segitiga ini sama panjang, maka nilainya dihitung dengan cara yang sama.

Hasilnya, h satu sama dengan h dua sama dengan h tiga. Terbukti bahwa ketiga garis tinggi tersebut memang sama panjang.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan matematika selanjutnya!