Fungsi Trigonometri dan Lingkaran Satuan

Pernahkah kamu naik bianglala dan sadar bahwa ketinggian kabinmu dari tanah sebenarnya membentuk pola gelombang berulang yang bisa diprediksi secara akurat?

Kita sederhanakan bianglala tadi menjadi sebuah lingkaran dengan jari-jari tepat satu meter, yang diletakkan persis di tengah sumbu koordinat.

Pada putaran tiga puluh derajat, tinggi kabin pada sumbu y adalah nol koma lima meter, dan jarak mendatarnya pada sumbu x adalah nol koma delapan enam meter.

Inilah definisi dasarnya: Jarak mendatar atau x adalah nilai cosinus, dan tinggi atau y adalah nilai sinus dari sudut tersebut.

Jika kita hanya melacak tinggi dari nol derajat sampai tiga ratus enam puluh derajat, jejaknya membentuk bukit dan lembah yang disebut grafik sinus.

Jika kita melacak jarak mendatar, bentuk gelombangnya sama, tapi mulainya berbeda, ia berawal dari puncak. Ini adalah grafik cosinus.

Bagaimana dengan tangen? Bayangkan menyorot senter dari pusat lingkaran ke dinding di sebelah kanan; tingginya adalah perbandingan y dibagi x.

Saat sudut mendekati sembilan puluh derajat, bayangan menembak ke atas tak terhingga. Grafik tangen memiliki garis putus-putus asimtot di sana.

Banyak yang mengira sinus dan cosinus hanya berlaku di segitiga siku-siku maksimal sembilan puluh derajat. Itu salah! Lingkaran satuan membuktikan sudut bisa terus berputar tak terbatas.

Kesimpulannya, lingkaran satuan adalah kunci. Y adalah sinus, X adalah cosinus, dan kemiringan adalah tangen. Sekarang kamu bisa menghitung posisimu di bianglala kapan saja!