Segitiga Sama Kaki: Pembuktian Geometri

Halo semuanya! Hari ini kita akan membuktikan bahwa AC adalah pembanding tengah antara AB dan AD, yang berarti AC kuadrat sama dengan AB dikali AD.

Pertama, perhatikan segitiga CAB sama kaki dengan sudut A sama dengan sudut B. Lalu, DM adalah sumbu tegak lurus AC, yang membuat panjang AD sama dengan CD.

Karena AD sama dengan CD, maka segitiga ADC juga sama kaki. Hal ini mengakibatkan sudut ACD sama dengan sudut CAD, atau sama dengan sudut A.

Sekarang mari bandingkan segitiga ACD dan segitiga ABC. Karena sudut A berimpit dan memiliki sudut yang sama, maka segitiga ACD sebangun dengan segitiga ABC.

Dari kesebangunan ini, kita dapatkan perbandingan sisi AD per AC sama dengan AC per AB. Dengan kali silang, terbukti bahwa AC kuadrat sama dengan AB dikali AD.

Itulah pembuktian geometris kita kali ini mengenai pembanding tengah pada segitiga. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa lagi!