Garis Sejajar dan Diagonal Trapesium

Halo semuanya! Mari kita bahas pembuktian geometri trapesium. Diberikan trapesium ABCD dengan AB sejajar DC. Garis g sejajar AB memotong AD di E, AC di F, BD di G, dan BC di H. Kita akan membuktikan bahwa panjang EF sama dengan GH.

Perhatikan diagramnya. Pertama, lihat segitiga ADC di mana EF sejajar dengan DC. Berdasarkan prinsip kesebangunan, berlaku perbandingan sisi EF per DC sama dengan AE per AD.

Selanjutnya, perhatikan segitiga BCD. Karena GH juga sejajar dengan DC, maka berlaku pula kesebangunan dengan perbandingan GH per DC sama dengan BH per BC.

Berdasarkan Teorema Thales pada garis-garis sejajar di trapesium, kita peroleh hubungan bahwa perbandingan AE per AD nilainya sama dengan BH per BC.

Karena AE per AD sama dengan BH per BC, maka kita dapat menyimpulkan bahwa perbandingan EF per DC juga harus sama dengan GH per DC.

Dengan menyederhanakan kedua ruas, terbuktilah bahwa EF sama dengan GH. Hasil ini telah kita tandai dengan kotak hijau.

Itulah pembuktian lengkapnya. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!