Luas Daerah & Nilai Konstanta Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Hari ini kita akan menentukan nilai k positif jika luas daerah yang dibatasi sistem pertidaksamaan y minus dua x kurang dari atau sama dengan k, x lebih dari atau sama dengan minus tiga, x kurang dari atau sama dengan nol, dan y lebih dari atau sama dengan nol adalah lima belas satuan luas.

Langkah pertama, mari kita analisis batasannya. Karena x kurang dari atau sama dengan nol dan y lebih dari atau sama dengan nol, ini artinya daerah himpunan penyelesaian kita berada di Kuadran kedua pada bidang kartesius.

Langkah kedua adalah menggambar garis. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan y sama dengan dua x ditambah k. Garis ini memiliki titik potong sumbu x di minus k per dua koma nol dan titik potong sumbu y di nol koma k. Kita juga menggambar garis vertikal x sama dengan minus tiga.

Langkah ketiga, identifikasi titik sudutnya. Kita dapatkan titik nol koma nol, minus tiga koma nol, minus tiga koma k minus enam, dan nol koma k. Bangun ini membentuk trapesium dengan tinggi tiga satuan, sisi sejajar a sama dengan k, dan sisi sejajar b sama dengan k minus enam.

Langkah keempat, kita cari nilai k. Gunakan rumus luas trapesium, yaitu jumlah sisi sejajar dikali tinggi dibagi dua. Masukkan angkanya, lima belas sama dengan k ditambah k minus enam dikali tiga per dua. Melalui perhitungan aljabar, kita temukan dua k sama dengan enam belas, sehingga k sama dengan delapan.

Kesimpulannya, untuk menyelesaikan soal ini, pertama gambar garis dan tentukan daerahnya, lalu identifikasi titik sudut poligon, dan terakhir gunakan rumus luas untuk mencari nilai k. Hasil akhir yang kita dapatkan adalah k sama dengan delapan.

Itulah cara mencari konstanta dari luas daerah sistem pertidaksamaan linear. Terus berlatih dan sampai jumpa di video edukasi matematika selanjutnya!