Puncak, Fokus, dan Direktris Parabola

Halo semuanya! Mari kita lakukan analisis parabola untuk mencari titik puncak, fokus, dan direktris dari persamaan x kuadrat tambah enam x tambah empat y tambah lima sama dengan nol.

Langkah pertama, lengkapkan kuadrat sempurna. Kita pindahkan variabel ke ruas kanan menjadi x kuadrat tambah enam x sama dengan minus empat y kurang lima. Tambahkan sembilan di kedua ruas sehingga menjadi x tambah tiga dikuadratkan sama dengan minus empat y tambah empat, atau minus empat dikali y kurang satu.

Bandingkan dengan bentuk baku x kurang h dikuadratkan sama dengan empat p dikali y kurang k. Kita dapatkan nilai h sama dengan minus tiga, k sama dengan satu, dan empat p sama dengan minus empat, sehingga p sama dengan minus satu.

Dari grafik, kita peroleh hasil analisis berikut: titik puncak berada di minus tiga koma satu, fokus di minus tiga koma nol, dan garis direktris y sama dengan dua. Karena nilai p negatif, parabola terbuka ke bawah.

Kesimpulan akhirnya, puncak parabola adalah minus tiga koma satu, fokusnya di minus tiga koma nol, dan persamaan direktrisnya adalah y sama dengan dua.

Itulah cara menganalisis parabola. Sampai jumpa di video selanjutnya!