Bukti Panjang Garis Tegak Lurus Jajargenjang

Halo semuanya! Selamat datang di sesi pembuktian geometri. Hari ini kita akan membuktikan sebuah pernyataan: buktikan bahwa garis tegak lurus dari titik B dan titik D ke diagonal A C pada jajargenjang A B C D memiliki panjang yang sama.

Perhatikan jajargenjang A B C D dengan diagonal A C. Dari titik B dan D, kita buat garis tegak lurus menuju diagonal tersebut di titik E dan F. Sekarang, perhatikan segitiga A B E dan segitiga C D F. Kita tahu bahwa panjang A B sama dengan C D, sudut A E B sama dengan sudut C F D yaitu sembilan puluh derajat, dan sudut B A E sama dengan sudut D C F karena sudut dalam berseberangan.

Berdasarkan aturan Siku-Miring-Sudut atau A A S, maka segitiga A B E kongruen dengan segitiga C D F. Karena kedua segitiga tersebut kongruen, maka sisi yang bersesuaian harus sama panjang, sehingga terbukti bahwa B E sama dengan D F.

Dengan demikian, pembuktian kita selesai. Garis tegak lurus dari titik B dan D ke diagonal A C terbukti memiliki panjang yang sama. Sampai jumpa di pembahasan matematika berikutnya!