Identitas Trigonometri: Penjumlahan dan Selisih Sudut

Halo semuanya! Kita akan membuktikan identitas trigonometri, dimulai dari rumus dasar kosinus A kurang B sama dengan kosinus A kosinus B ditambah sinus A sinus B.

Satu, identitas jumlah dan selisih. Kosinus A tambah B diturunkan dengan mengganti B menjadi negatif B. Ingat, kosinus negatif B adalah kosinus B dan sinus negatif B adalah minus sinus B.

Lalu, sinus A tambah B didapat dari relasi kosinus sembilan puluh derajat dikurang sudutnya, menghasilkan sinus A kosinus B ditambah kosinus A sinus B, begitu pun untuk sinus A kurang B.

Dua, perkalian ke penjumlahan. Kita dapatkan rumus untuk dua sinus A kosinus B, dua kosinus A sinus B, dua kosinus A kosinus B, dan minus dua sinus A sinus B.

Tiga, penjumlahan ke perkalian. Dengan memisalkan A dan B dalam X dan Y, kita peroleh rumus sinus X plus minus sinus Y serta kosinus X plus minus kosinus Y.

Empat, identitas tangen. Tangen A tambah B adalah sinus per kosinus. Bagi pembilang dan penyebut dengan kosinus A kosinus B untuk mendapatkan rumus tangen yang kita cari.

Berikut adalah ringkasan seluruh identitas dari sinus, kosinus, hingga tangen. Ingat, pahami polanya dan kuasai soalnya!

Itulah pembuktian lengkap identitas trigonometri kita. Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!