Fungsi Eksponen dan Logaritma: Grafik & Karakteristik

Halo semuanya! Mari kita bedah soal asli mengenai fungsi eksponen dan logaritma. Perhatikan gambar soal yang muncul di layar ini.

Pertama, kita tentukan persamaan fungsi eksponen. Bentuk umumnya adalah y sama dengan Ka dikali a pangkat x ditambah ce. Dari grafik, asimtot datarnya adalah y sama dengan satu, maka ce sama dengan satu. Titik potong sumbu ye di nol koma dua memberikan Ka sama dengan satu. Karena melewati titik satu koma tiga, kita dapatkan basis a sama dengan dua. Jadi, persamaannya adalah y sama dengan dua pangkat x ditambah satu dengan range y lebih dari satu.

Kedua, kita analisis nilai Ka dan pergeseran asimtot. Pada fungsi dua pangkat x minus satu ditambah tiga, asimtot datarnya adalah y sama dengan tiga dan nilai Ka atau titik potong sumbu ye di nol adalah tiga koma lima. Untuk soal berikutnya, asimtot awal adalah y sama dengan minus tiga. Jika digeser dua satuan ke atas, asimtot barunya menjadi y sama dengan minus satu, sehingga nilai Ka yang baru menjadi minus sebelas per delapan.

Ketiga, menggambar grafik logaritma y sama dengan logaritma x dengan basis tiga. Asimtot vertikalnya berada di x sama dengan nol. Kita tentukan titik-titik kuncinya yaitu satu koma nol, tiga koma satu, dan sembilan koma dua untuk membentuk kurva yang tepat.

Keempat, menentukan domain fungsi logaritma kompleks. Syaratnya ada tiga: pertama, numerus dua x minus satu harus lebih dari nol sehingga x lebih dari setengah. Kedua, basis lima minus x harus lebih dari nol sehingga x kurang dari lima. Dan ketiga, basis lima minus x tidak boleh sama dengan satu, yang artinya x tidak sama dengan empat.

Sebagai kesimpulan, domain dari fungsi tersebut adalah x di antara setengah dan lima, namun x tidak sama dengan empat. Asimtot vertikalnya didapat dari pembuat nol numerus, yaitu x sama dengan setengah. Itulah seluruh pembahasannya, sampai jumpa di video berikutnya!