Limit Trigonometri Dasar

Pernah coba masukin angka nol ke pecahan kayak sin nol bagi nol di kalkulator? Pasti hasilnya error!

Tapi kalau kita cek angka yang makin dekat ke nol. Saat x nol koma satu, hasilnya nol koma sembilan sembilan delapan. Makin kecil x-nya, hasilnya makin dekat ke satu!

Dari sinilah muncul konsep dasar limit trigonometri. Secara grafik, kurvanya mulus melewati titik potong y sama dengan satu. Jadi limit sin x per x saat x mendekati nol adalah satu.

Nah, gimana kalau angkanya beda? Coba perhatiin soal UTBK ini: limit sin tiga x dibagi dua x.

Kita bisa manipulasi bentuknya. Kalikan dengan tiga per tiga biar sudutnya sama. Ingat sifat dasar tadi? Bagian sin tiga x per tiga x jadi satu, dikali tiga per dua, hasilnya tiga per dua.

Cara cepatnya? Cukup ambil koefisiennya saja! Aturan ini berlaku untuk sin dan tangen. Tinggal bagi angka di atas dengan angka di bawah.

Hati-hati jebakan! Jangan asal coret kalau soalnya cosinus. Limit cos dua x per tiga x itu bukan dua per tiga. Cos nol itu satu, jadi hasilnya satu per nol atau tak hingga.

Jadi, kalkulator boleh menyerah, tapi dengan limit, kita tahu jawabannya pasti. Untuk sin dan tangen, cukup lihat perbandingan koefisien angkanya!