Garis Singgung Lingkaran dan Parabola

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal Geometri dan Parabola. Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik (3, 4) menyinggung garis y sama dengan mx, dan garis tersebut juga menyinggung parabola y sama dengan x kuadrat plus 2.

Langkah pertama adalah menentukan syarat menyinggung parabola. Kita substitusikan persamaan garis ke parabola menjadi x kuadrat plus 2 sama dengan mx, lalu pindah ruaskan hingga menjadi x kuadrat dikurangi mx plus 2 sama dengan nol.

Langkah kedua, gunakan syarat diskriminan D sama dengan nol. Dengan rumus D sama dengan b kuadrat min 4ac, kita peroleh min m dikuadratkan dikurangi 4 kali 1 kali 2 sama dengan nol. Maka, m kuadrat dikurangi 8 sama dengan nol, sehingga m kuadrat adalah 8.

Mari lihat visualisasi geometrinya. Pada koordinat ini, garis y sama dengan mx terlihat menyinggung kurva parabola dan lingkaran dengan pusat (3, 4) secara bersamaan.

Kesimpulannya, nilai m kuadrat yang memenuhi syarat tersebut adalah 8.

Itulah pembahasan kita untuk soal ini. Sampai jumpa di video penjelasan matematika lainnya!