Soal Asli UTBK SNBT 2025 Pengetahuan Kuantitatif (PK)

Nomor 5

Untuk setiap bilangan bulat $r$ , didefinisikan $|r| = \begin{cases} \frac{r^2}{4} - 3, & \text{jika } r \text{ genap lebih dari 1}, \\ 4 - \frac{r^2}{2}, & \text{jika } r \text{ genap kurang dari 1}, \\ \frac{1 - r^2}{4}, & \text{jika } r \text{ ganjil} \end{cases}$ Nilai $|1 - |-4||$ sama dengan ...

1. A.-6
2. B.-2
3. C.0
4. D.2
5. E.6

Nomor 6

Nilai $a$ sama dengan ...

1. A.-5
2. B.-4
3. C.4
4. D.5
5. E.7

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 6.

Nomor 7

Gradien garis $k$ sama dengan ...

1. A.-2
2. B.-1
3. C.0
4. D.1
5. E.2

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 6.

Nomor 8

Persamaan garis yang tegak lurus pada garis $k$ dan melewati titik $(1, 1)$ adalah ...

1. A.$y + x - 2 = 0$
2. B.$2y + x - 3 = 0$
3. C.$y - 2x + 1 = 0$
4. D.$-2y - x - 3 = 0$
5. E.$y + 2x - 3 = 0$

Nomor 9

Jarak antara titik $P$ dan sisi $\overline{QR}$ sama dengan ...

1. A.8
2. B.6
3. C.$3\sqrt{3}$
4. D.$\sqrt{21}$
5. E.4

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 9.

Nomor 10

Luas daerah segitiga $PQR$ sama dengan ...

1. A.12
2. B.$3\sqrt{21}$
3. C.$9\sqrt{3}$
4. D.18
5. E.24

Nomor 11

Di antara pilihan berikut, yang merupakan faktor persekutuan dari $(16^2 + 80)$ dan $(18^2 - 72)$ adalah ... (1) 6 (2) 7 (3) 14 (4) 21

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA
2. B.(1) dan (3) SAJA
3. C.(2) dan (4) SAJA
4. D.(4) SAJA
5. E.SEMUA PILIHAN

Nomor 12

Fungsi $f$ memenuhi $-2x + 6 < f(x) < 4^x$ untuk $x > 1$ . Di antara pilihan berikut, nilai $f$ di $x = 2$ yang *TIDAK MUNGKIN* adalah ... (1) 64 (2) 25 (3) 16 (4) 9

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA
2. B.(1) dan (3) SAJA
3. C.(2) dan (4) SAJA
4. D.(4) SAJA
5. E.SEMUA PILIHAN

Nomor 13

Jika $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ dan $\cos(\alpha) = \frac{3}{7}$ , di antara pilihan berikut, yang benar adalah ... (1) $\frac{1}{\sin(\alpha)} = \frac{7}{\sqrt{40}}$ (2) $\tan(\alpha) = \frac{\sqrt{40}}{3}$ (3) $\cos(\alpha) < \sin(\alpha)$ (4) $\cos(90^\circ - \alpha) = \frac{7}{\sqrt{40}}$

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA
2. B.(1) dan (3) SAJA
3. C.(2) dan (4) SAJA
4. D.(4) SAJA
5. E.SEMUA PILIHAN

Nomor 14

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih dari $Q$
2. B.Kuantitas $P$ kurang dari $Q$
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 15

Untuk setiap bilangan bulat $k, m, n, x, y,$ dan $z$ , didefinisikan $\left\langle \begin{matrix} k & m \\ z & & n \\ y & & x \end{matrix} \right] = (k - z + y) \times (m + n - x).$ Diketahui $e$ merupakan suatu bilangan genap positif. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih dari $Q$
2. B.Kuantitas $P$ kurang dari $Q$
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 16

Sistem persamaan linear dalam $u, v,$ dan $w$ , yaitu $\begin{cases} u - 2v + w = 12 \\ 2v - w = 4 \\ u + 6v - 3w = 28 \end{cases}$ mempunyai solusi $u = a, v = b$ , dan $w = c$ . Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih dari $Q$
2. B.Kuantitas $P$ kurang dari $Q$
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 17

Enam bilangan bulat positif, yaitu $3, 5, 6, 2, 7,$ dan $x$ memiliki rata-rata $5\frac{1}{6}$ . Jika median dari keenam bilangan tersebut ditambah rata-rata adalah $\frac{N}{3}$ , nilai $N$ sama dengan ...

Nomor 18

Barisan aritmatika $u_1, u_2, u_3, \dots$ memiliki beda $-3$ . Apakah $u_1 + u_2 + u_3 + \dots + u_{225} > 225$ ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) $u_{25} < 0$ (2) $u_{25} > -9$

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
3. C.DUA pernyataan BERSAMA - SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pertanyaan SAJA tidak cukup
4. D.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Nomor 19

Fungsi $g$ dan $h$ dengan variabel real didefinisikan sebagai berikut. $g(x) = (x - 1)^2 + a$ dan $h(x) = 2x + b$ Untuk bilangan bulat $a$ dan $b$ tertentu. Apakah terdapat bilangan real $c$ sehingga $g(c) = h(c)$ ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) $a > -1$ dan $b > -5$ (2) $a < 3$ dan $b \le 5$

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
3. C.DUA pernyataan BERSAMA - SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pertanyaan SAJA tidak cukup
4. D.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan