Soal Asli UTBK SNBT 2025 Pengetahuan Kuantitatif (PK)

Nomor 5

Untuk setiap bilangan bulat $x$ , didefinisikan $[x] = \begin{cases} \frac{x+3}{x-2}, & \text{jika } x \text{ ganjil}, \\ \frac{x^2+2}{2}, & \text{jika } x \text{ genap taknegatif}, \\ 2x^2+1, & \text{jika } x \text{ genap negatif} \end{cases}$ Nilai $[1 - [2]]$ sama dengan ...

1. A.-7
2. B.3
3. C.4
4. D.8
5. E.9

Nomor 6

Jika $b > d$ , nilai $a$ sama dengan ...

1. A.-4
2. B.-2
3. C.0
4. D.2
5. E.4

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 6.

Nomor 7

Gradien garis $m$ adalah ...

1. A.-5
2. B.$-\frac{1}{5}$
3. C.1
4. D.$\frac{1}{5}$
5. E.5

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 6.

Nomor 8

Jika garis $y = px + q$ tegak lurus pada garis $m$ dan melalui titik $(1,1)$ , nilai $p + q$ sama dengan ...

1. A.-5
2. B.-1
3. C.$-\frac{3}{5}$
4. D.$\frac{3}{5}$
5. E.1

Nomor 9

Jarak antara titik $M$ dan $\overline{KL}$ sama dengan ...

1. A.$\sqrt{41}$
2. B.6
3. C.$3\sqrt{29}$
4. D.5
5. E.3

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 9.

Nomor 10

Luas daerah segitiga $KLM$ sama dengan ...

1. A.9
2. B.15
3. C.$3\sqrt{29}$
4. D.18
5. E.$3\sqrt{41}$

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 9.

Nomor 11

Tinggi limas tersebut sama dengan ...

1. A.2
2. B.$\frac{30}{41}\sqrt{41}$
3. C.$\frac{20}{29}\sqrt{29}$
4. D.6
5. E.10

Nomor 12

Di antara pilihan berikut yang merupakan faktor persekutuan dari $(49^2 + 49)$ dan $(12^2 - 2^2)$ adalah ... (1) 10 (2) 14 (3) 35 (4) 50

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA
2. B.(1) dan (3) SAJA
3. C.(2) dan (4) SAJA
4. D.(4) SAJA
5. E.SEMUA PILIHAN

Nomor 13

Fungsi $f$ dengan variabel $x$ memenuhi $3^{x-1} < f(x) < 3x^2 + 1$ untuk $x \le 4$ . Di antara pilihan berikut, nilai $f$ di $x = 3$ yang TIDAK MUNGKIN adalah ... (1) 7 (2) 12 (3) 9 (4) 24

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA
2. B.(1) dan (3) SAJA
3. C.(2) dan (4) SAJA
4. D.(4) SAJA
5. E.SEMUA PILIHAN

Nomor 14

Jika $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ dan $\cos(\alpha) = \frac{3}{4}$ , di antara pilihan berikut yang benar adalah ... (1) $\sin(\alpha) = \frac{4}{\sqrt{7}}$ (2) $\tan(90^\circ - \alpha) = \frac{3}{\sqrt{7}}$ (3) $\cos(\alpha) < \sin(\alpha)$ (4) $\tan(\alpha) = \frac{\sqrt{7}}{3}$

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA
2. B.(1) dan (3) SAJA
3. C.(2) dan (4) SAJA
4. D.(4) SAJA
5. E.SEMUA PILIHAN

Nomor 15

Segitiga $ABC$ merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 4. Daerah segitiga $ABC$ memiliki luas $L_1$ . Titik $D$ merupakan titik tengah sisi $AB$ dan titik $E$ berada di ruas garis $CD$ sehingga luas daerah segitiga $ABE$ adalah $L_2$ . Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih dari $Q$ .
2. B.Kuantitas $P$ kurang dari $Q$ .
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$ .
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara Kuantitas $P$ dan $Q$ .
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 16

Untuk setiap bilangan bulat $x, y, b, c, t,$ dan $u$ , didefinisikan $\left\langle \begin{matrix} x & t & b \\ & y & \\ u & c & \end{matrix} \right\rangle = ((u \times c \times x) - (t \times u) - u) \times (b - y).$ Diketahui $a$ pada kuantitas $P$ merupakan suatu bilangan prima. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih dari $Q$ .
2. B.Kuantitas $P$ kurang dari $Q$ .
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$ .
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ .
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 17

Sistem persamaan linear dalam $d, e,$ dan $f$ , yaitu $\begin{cases} 4d + 10e - f = -12, \\ 2d + 5e = -4, \\ 2d + 5e + 2f = 4. \end{cases}$ mempunyai solusi $d = x, e = y,$ dan $f = z$ . Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih dari $Q$ .
2. B.Kuantitas $P$ kurang dari $Q$ .
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$ .
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ .
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 18

Enam bilangan bulat positif yaitu $1, 4, 7, 3, b, 8$ , memiliki rata-rata $5\frac{1}{3}$ . Jika jangkauan dari keenam bilangan tersebut dikurangi rata-ratanya adalah $\frac{Q}{15}$ , nilai $Q$ sama dengan ...

Nomor 19

Barisan aritmatika $a_1, a_2, a_3, \dots$ yang semua sukunya bilangan bulat memiliki beda $-3$ . Apakah $a_{2025}$ genap? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) $(a_1 + a_2)$ ganjil (2) $(a_2 + a_3)$ ganjil

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
3. C.DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup
4. D.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Nomor 20

Fungsi $f$ dan $g$ dengan variabel real didefinisikan sebagai berikut. $f(x) = 2x^2 + bx$ dan $g(x) = x^2 - d$ untuk bilangan asli $b$ dan $d$ tertentu. Apakah terdapat bilangan real $r$ sehingga $f(r) = g(r)$ ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) $b - 5d = 0$ (2) $b > d + 1$

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
3. C.DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup
4. D.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan