Soal Asli UTBK SNBT 2025 Pengetahuan Kuantitatif (PK)

Nomor 5

Untuk setiap bilangan bulat $z$ , didefinisikan $||z>> = \begin{cases} \frac{16 - z^2}{3}, & \text{jika } z \text{ ganjil negatif}; \\ \frac{36}{5z + 2}, & \text{jika } z \text{ genap positif}; \\ \frac{4}{5z^2 - 9z + 2}, & \text{jika } z \text{ lainnya}. \end{cases}$ Nilai $||3 - ||2>> >>$ sama dengan ...

1. A.0
2. B.2
3. C.4
4. D.6
5. E.20

Nomor 6

Jika $b < q$ , nilai $a$ sama dengan ...

1. A.1
2. B.2
3. C.3
4. D.6
5. E.7

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 6.

Nomor 7

Gradien garis $l$ sama dengan ...

1. A.$\frac{1}{6}$
2. B.$\frac{1}{5}$
3. C.1
4. D.5
5. E.6

Gunakan bacaan yang sama seperti soal nomor 6.

Nomor 8

Jika garis $y = kx - c$ sejajar dengan garis $l$ dan melalui titik $(5,3)$ , nilai $c - k$ sama dengan ...

1. A.-17
2. B.-4
3. C.5
4. D.17
5. E.27

Nomor 9

Di antara pilihan berikut, yang merupakan faktor persekutuan dari $(10^2 + 170)$ dan $(25^2 - 175)$ adalah ... (1) 4 (2) 6 (3) 50 (4) 90

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA
2. B.(1) dan (3) SAJA
3. C.(2) dan (4) SAJA
4. D.(4) SAJA
5. E.SEMUA PILIHAN

Nomor 10

Jika $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ dan $\tan(\alpha) = 3$ , di antara pilihan berikut, yang benar adalah ... (1) $\sin(\alpha) = \frac{1}{\sqrt{10}}$ (2) $\tan(\alpha) < \sin(\alpha)$ (3) $\cos(\alpha) = \frac{3}{\sqrt{10}}$ (4) $\tan(90^\circ - \alpha) = \frac{1}{3}$

1. A.(1), (2), dan (3) SAJA
2. B.(1) dan (3) SAJA
3. C.(2) dan (4) SAJA
4. D.(4) SAJA
5. E.SEMUA PILIHAN

Nomor 11

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara P dan Q berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih dari $Q$ .
2. B.Kuantitas $P$ kurang dari $Q$ .
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$ .
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ .
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 12

Untuk setiap bilangan bulat $u, v, w, x, y,$ dan $z$ , didefinisikan $\left\{ \begin{matrix} u & v & w \\ & x & y \\ & & z \end{matrix} \right\} = (u \times v) - (w \times y) - (z + x) + (w - z).$ Diketahui $a$ merupakan suatu bilangan ganjil. Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih dari $Q$ .
2. B.Kuantitas $P$ kurang dari $Q$ .
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$ .
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ .
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 13

Sistem persamaan linear $x, y,$ dan $z$ , yaitu $\begin{cases} x + 6y - 4z = 3, \\ x + 3y - 2z = 1, \\ 3y - 2z = 2, \end{cases}$ mempunyai solusi $x = e, y = f,$ dan $z = g$ . Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

1. A.Kuantitas $P$ lebih dari $Q$ .
2. B.Kuantitas $P$ kurang dari $Q$ .
3. C.Kuantitas $P$ sama dengan $Q$ .
4. D.Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ .
5. E.Hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berubah-ubah tergantung kondisi tertentu.

Nomor 14

Enam bilangan bulat positif, yaitu $a, 4, 9, 2, 7,$ dan $5$ , memiliki median $5$ . Jika rata-rata dari keenam bilangan tersebut dikali modusnya adalah $\frac{C}{3}$ , nilai $C$ sama dengan ...

Nomor 15

Barisan geometri $a_1, a_2, a_3, \dots$ memiliki rasio $-3$ . Apakah $a_{20} + a_{24} > 3333$ ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) $a_{10} < -1$ (2) $a_{10} > -5$

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
3. C.DUA pernyataan BERSAMA - SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pertanyaan SAJA tidak cukup
4. D.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Nomor 16

Fungsi $f$ dan $g$ dengan variabel real didefinisikan sebagai berikut $f(x) = ax^2 + 3$ dan $g(x) = x^2 - bx + 1$ untuk bilangan bulat positif $a$ dan $b$ tertentu. Apakah terdapat bilangan real $c$ sehingga $f(c) = g(c)$ ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) $ab = 4$ (2) $2a + b = 6$

1. A.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup
2. B.Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup
3. C.DUA pernyataan BERSAMA - SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pertanyaan SAJA tidak cukup
4. D.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup
5. E.Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan