Kalkulator Sampel Isaac dan Michael

Rumus Isaac dan Michael

Keterangan: s adalah ukuran sampel, N adalah jumlah populasi, λ² adalah nilai chi kuadrat untuk derajat kebebasan 1, P dan Q adalah proporsi populasi (P = Q = 0,5), dan d adalah taraf presisi atau batas kesalahan yang dinyatakan sebagai proporsi (0,05).

Nilai λ² bergantung pada taraf kesalahan yang dipilih: 6,635 untuk 1%, 3,841 untuk 5%, dan 2,706 untuk 10%. Ketiganya adalah nilai kritis distribusi chi kuadrat dengan derajat kebebasan 1, dan masing-masing sama dengan kuadrat nilai Z dua sisi untuk tingkat kepercayaan 99%, 95%, dan 90%.

Sumber nilai chi kuadrat: NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, bagian 1.3.6.7.4.

Kapan rumus ini dipakai

• Populasi diketahui, proporsinya tidak. Rumus Isaac dan Michael membutuhkan jumlah populasi N. Proporsi populasi yang tidak diketahui diisi P = Q = 0,5, yang memaksimalkan P × Q sehingga sampelnya paling besar.
• Kamu perlu memilih taraf kesalahan. Berbeda dengan Krejcie dan Morgan yang mengunci 5%, tabel Isaac dan Michael menyediakan 1%, 5%, dan 10% dalam satu tabel.
• Tidak cocok untuk populasi yang tidak diketahui. Kalau N tidak bisa dihitung, pakai Lemeshow atau Cochran tanpa koreksi populasi terbatas.
• Sampel diambil secara acak. Seperti rumus ukuran sampel lain, angka ini hanya bermakna kalau sampelnya diambil secara acak dari populasi.

Tentang selisih dengan tabel Sugiyono

Tabel Isaac dan Michael yang paling sering dikutip di skripsi berasal dari buku Sugiyono. Kami menghitung ulang baris-barisnya dengan rumus di atas. Kolom 1% dan 10% cocok dengan rumus setelah dibulatkan ke bilangan terdekat. Kolom 5% tidak cocok dengan λ² = 3,841, tetapi setiap baris yang kami periksa dihasilkan persis oleh λ² = 3,481, yaitu angka yang sama dengan dua digit tertukar.

Contohnya untuk N = 1.000: rumus dengan 3,841 memberi 278, sedangkan tabelnya mencantumkan 258. Kalkulator ini tidak memaksa salah satunya cocok. Hasil utama memakai nilai chi kuadrat yang benar, dan potongan tabel menampilkan angka versi tabel Sugiyono di kolom tersendiri beserta selisihnya.

Kalau pembimbingmu meminta angka dari tabel Sugiyono, pakai kolom terakhir dan tulis sumber tabelnya. Kalau kamu menulis langkah rumusnya di BAB III, pakai hasil utama supaya angka dan rumusnya konsisten.

Sumber tabel: Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D (Bandung: Alfabeta), direproduksi di Tabel 3.1, BAB III skripsi di repositori IAIN Kediri.

Rumus ukuran sampel lain

Tidak ada satu rumus yang benar untuk semua penelitian. Pilih rumus yang dipakai di bidangmu atau yang disebut pembimbingmu, lalu tulis nama rumusnya di BAB III supaya pembaca tahu angka sampelmu berasal dari mana.

• Kalkulator Sampel SlovinPopulasi N diketahui dan kamu cukup memakai satu batas kesalahan e, tanpa tingkat kepercayaan.
• Kalkulator Sampel Krejcie dan MorganPopulasi N diketahui dan pembimbing meminta tabel Krejcie dan Morgan (kepercayaan 95% tetap).
• Kalkulator Sampel LemeshowPenelitian kesehatan yang mengestimasi proporsi, dengan populasi diketahui atau tidak.
• Kalkulator Sampel CochranPopulasi besar atau tidak diketahui, dengan koreksi populasi terbatas kalau N diketahui.

Pertanyaan yang sering ditanya

Apa rumus Isaac dan Michael?

Rumus Isaac dan Michael adalah s = λ² × N × P × Q / [d² × (N − 1) + λ² × P × Q], dengan P = Q = 0,5 dan d = 0,05. λ² adalah nilai chi kuadrat untuk derajat kebebasan 1: 6,635 untuk taraf kesalahan 1%, 3,841 untuk 5%, dan 2,706 untuk 10%.

Kapan rumus Isaac dan Michael dipakai?

Rumus ini dipakai ketika jumlah populasi N diketahui tetapi proporsi populasi tidak diketahui. Karena proporsinya tidak diketahui, P dan Q diisi 0,5, yaitu nilai yang memberi sampel paling besar sehingga paling aman.

Berapa sampel untuk populasi 1.000 menurut Isaac dan Michael?

Dengan rumusnya, populasi 1.000 menghasilkan 399 untuk taraf kesalahan 1%, 278 untuk 5%, dan 213 untuk 10%. Tabel versi Sugiyono yang banyak beredar mencantumkan 258 untuk 5%; selisih ini dijelaskan di bagian tentang tabel.

Mengapa hasil kalkulator berbeda dengan tabel Sugiyono pada taraf 5%?

Kolom 5% tabel yang beredar dapat dihitung ulang persis dengan chi kuadrat 3,481, bukan 3,841 yang menjadi nilai chi kuadrat untuk derajat kebebasan 1 pada taraf 5%. Kolom 1% dan 10% cocok dengan rumusnya. Kalkulator ini menampilkan keduanya beserta selisihnya, jadi kamu bisa memilih dan menyebut sumbernya di BAB III.

Apakah hasil Isaac dan Michael dibulatkan ke atas?

Tabel Isaac dan Michael membulatkan ke bilangan bulat terdekat, dan kalkulator ini mengikuti tabel itu. Angka hasil hitung sebelum dibulatkan dan versi pembulatan ke atas tetap ditampilkan.